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在手机上注册第二个微信账号的步骤如下。
1、打开微信应用，进入“我”的页面。
2、点击页面下方的“设置”选项。
3、在设置页面中，找到并点击“切换账号”选项。
4、点击“添加账号”，这时会出现“注册新账号”的选项（如果有跳过的提示，请直接点击该提示）。
5、选择“注册新账号”后，按照提示输入新的手机号码进行注册，需要注意，同一个手机号码不能同时注册两个微信账号，需要使用一个新的手机号码进行注册。
6、注册完成后，就可以拥有一个新的微信账号了，后续可以通过“切换账号”功能在两个账号之间自由切换。
不同手机系统或微信版本的操作步骤可能存在差异，如果在操作过程中遇到问题，建议查看微信官方教程或直接联系微信客服协助解决。